著名的四色定理
故事要从1852年说起，伦敦大学的大学生格斯里（FrancisGuthrie）在一家科研单位做地图着色工作时，发现无论地图有多复杂，总是能用4种颜色给不同的区域上色彩，并且不会出现相邻区块颜色一样的情况。（这位同学你一定想不到你提出的这个问题会困扰人们一百多年吧？）
格斯里如发现了新大陆般积极地想用数学来证明这个问题的正确性，热情洋溢，溢于言表，但很可惜，即使稿纸用了一大堆，也没有证明出来。
格斯里带着这个问题去请教自己的老师、数学家德·摩根（AugustusDeMorgan），德·摩根尽管对这个问题很感兴趣，但无奈自己也证明不了。
于是，德·摩根写信给自己的好友、大数学家哈密顿请教，随着这封信，四色问题被首次记载下来。可是直到哈密顿1865年逝世为止也没有解决这个问题。从此这个问题在一些人中间传来传去。
当时三等分角和化圆为方问题已在社会上“臭名昭著”，而“四色瘟疫”又悄悄地传播开来了。
1878年凯莱正式向伦敦数学会提出了这个问题。凯莱可是英国响当当的数学家，他看中的问题必定不同凡响。消息传到了律师肯普的耳朵里，引起了他的极大兴趣。不到一年肯普就提交了一篇论文声称证明了四色问题。
肯普的证明是这样的
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首先指出如果没有一个国家包围其他国家或没有三个以上的国家相遇于一点这种地图，就说是“正规的”左图。如为正规地图否则为非正规地图右图。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色。如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普的证明阐明了两个重要的概念“构形”“可约”，对以后问题的解决提供了途径。人们以为事情到此就已经完结了。谁知到1890年希伍德在肯普的文章中找到一处不可饶恕的错误。
不过让数学家感到欣慰的是，希伍德没有彻底否定肯普论文的价值，运用肯普发明的方法希伍德证明了较弱的五色定理。
接下去的戏就得由闵可夫斯基来演了。这里得说他几句好话，他虽然没有成功，可自认第一流倒也并非自不量力。要知道19世纪末20世纪初德国格丁根大学能成为世界数学中心就是由于他和希尔伯特、克莱因“三巨头”的努力。四色瘟疫在英国蔓延时还真没有一个研究过它的数学家比得上闵可夫斯基。
闵可夫斯基
19世纪末德国有位天才的数学教授叫闵可夫斯基他曾是爱因斯坦的老师。爱因斯坦因为经常不去听课便被他骂作“懒虫”。万万没想到就是这个“懒虫”后来创立了著名的狭义相对论和广义相对论。闵可夫斯基受到很大震动，他把相对论中的时间和空间统一成“四维时空”。这是近代物理发展史上的关键一步。
在闵可夫斯基的一生中把爱因斯坦骂作“懒虫”恐怕还算不上是最尴尬的事……一天闵可夫斯基刚走进教室，一名学生就递给他一张纸条，上面写着“如果把地图上有共同边界的国家涂成不同颜色，那么只需要四种颜色就足够了。您能解释其中的道理吗”
闵可夫斯基微微一笑对学生们说“这个问题叫四色问题是一个著名的数学难题。其实它之所以一直没有得到解决，仅仅是由于没有第一流的数学家来解决它。”为证明纸条上写的不是一道大餐只是小菜一碟，闵可夫斯基决定当堂掌勺问题就会变成定理……
下课铃响了可“菜”还是生的。一连好几天他都挂了黑板。后来有一天闵可夫斯基走进教室时忽然雷声大作他借此自嘲道“哎！上帝在责备我狂妄自大呢！我解决不了这个问题。”
那么这个令各大数学家们闻风丧胆的问题究竟是什么呢？
用数学语言描述就是：
“将平面任意分成不相重叠的区域，每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
四色问题又称四色猜想，四色定理是世界近代三大数学难题之一。到目前为止，没有人能给出一个严格的逻辑推理证明。
不过情况也不是过分悲观。从1950年起希奇就与其学生丢莱研究怎样用计算机去验证各种类型的图形。这时计算机才刚刚发明。两人的思想可谓十分超前。
1972年起美国两位数学家哈肯与阿佩尔开始对希奇的方法作重要改进。到1976年他们认为问题已经压缩到可以用计算机证明的地步了。于是从1月份起他们就在伊利诺伊大学的IBM360机上分1482种情况检查历时1200个小时，作了100亿个判断最终证明了四色定理。
哈肯与阿佩尔
宣布结果的当天，当地的邮局在发出的信封上盖“Fourcolorssutfice”“四色足够”的邮戳，庆祝这一世界难题终于被解决。
对四色问题的研究证明虽然经历了漫长的过程，但这不是毫无意义的。一个多世纪以来数学家们为证明这条定理绞尽脑汁所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔与哈肯宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。
不过不少数学家并不满足于计算机取得的成就。他们认为应该有一种简捷明快的书面证明方法。直到现在仍有不少数学家和数学爱好者在寻找更简洁的证明方法。
不要以为这个世界难题离我们很遥远，说不定你也会成为竭尽全力去证明它的其中一员。